設(shè)數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）；（2）.

試題分析：（1）將題中的條件利用和公比列方程組求解，進(jìn)而利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后利用分組求和法求出數(shù)列的前項(xiàng)和.
試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，由，，
得，即．解得或，
∵，∴不合舍去，∴；
（2）∵數(shù)列是首項(xiàng)公差的等差數(shù)列，∴，
∴.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，求滿足不等式≥的最大n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列、的每一項(xiàng)都是正數(shù),,,且、、成等差數(shù)列,、、成等比數(shù)列,.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記，證明：對(duì)一切正整數(shù)，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項(xiàng)，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）判斷數(shù)列的增減性,并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的最大項(xiàng)和最小項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為等比數(shù)列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式：
(2)設(shè),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為，若，，則的最大值為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，則          .

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