(本小題滿分10分)袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個，從中任取2個都是白球的概率為．現(xiàn)甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取 ，每次摸取1個球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球時終止．用X表示取球終止時取球的總次數(shù)．

（1）求袋中原有白球的個數(shù)；

（2）求隨機(jī)變量X的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

（1）6（2）=

X

1

2

3

4

【解析】

試題分析：（1）設(shè)袋中原有個白球，從9個球中任取2個球共有種基本事件，其中都是白球共有種基本事件，所以=，解得或（舍去），（2）由題意得：取球終止時取球的總次數(shù)至少1次，至多4次，因?yàn)橹挥腥齻�黑球，所以X的可能取值為1，2，3，4. ；；；.數(shù)學(xué)期望為E（X）=1+2+3+4=

試題解析：【解析】
（1）設(shè)袋中原有個白球，則從9個球中任取2個球都是白球的概率為，

由題意知=，即，化簡得．

解得或（舍去） 故袋中原有白球的個數(shù)為6.

（2）由題意，X的可能取值為1，2，3，4.

； ；

；.

所以取球次數(shù)X的概率分布列為：

X

1

2

3

4

所求數(shù)學(xué)期望為E（X）=1+2+3+4=

考點(diǎn)：概率分布列，數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊系列答案
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一個圓的圓心為橢圓的右焦點(diǎn)F，且該圓過橢圓的中心交橢圓于點(diǎn)P, 直線PF（F為橢圓的左焦點(diǎn)）是該圓的切線，則橢圓的離心率為（ ）

A． B． C． D．

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若函數(shù)與的圖象有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A． 或

B．

C．

D．

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在△ABC中，已知，，，則邊的長為 ．

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直線經(jīng)過兩點(diǎn)，那么直線的傾斜角的取值范圍是 ．

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若數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，為常數(shù)，且.

（1）求的值；

（2）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

（3）若，對任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示一組p和r；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)，當(dāng)時，恒成立，求 ．

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（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)锳，函數(shù)g(x)=的值域?yàn)锽.

（Ⅰ）當(dāng)m=2時，求A∩B；

（Ⅱ）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（本題滿分15分）在數(shù)列中，，當(dāng)時，滿足．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使得對所有都成立的實(shí)數(shù)的取值范圍．

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