若正實數(shù)a，b滿足a+b=1，則
+
的最小值是
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意和基本不等式可得
+
=（
+
）（a+b）=5+
+
≥5+2
=9，求出等號成立的條件即可．
解答：
解：∵正實數(shù)a，b滿足a+b=1，
∴
+
=（
+
）（a+b）
=5+
+
≥5+2
=9
當(dāng)且僅當(dāng)
=
即a=
且b=
時取等號，
∴
+
的最小值為9
故答案為：9
點評：本題考查基本不等式，“1”的代換是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x
2．則函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=ln|x|的圖象交點個數(shù)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若兩圓（x-m）
2+y
2=4，（x+1）
2+（y-2m）
2=9相內(nèi)切，則實數(shù)m=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知命題p：x=1是方程ax2+bx+c=0的一個根，q：a+b+c=0，則命題p是命題q的（ ）
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、既不充分又不必要 |
| D、充要 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于定義域為D的函數(shù)f（x），同時滿足下列條件：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減：②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；那么把函數(shù)y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．若y=k+
（k為常數(shù)，k＜0）是閉函數(shù)，則常數(shù)k是的取值范圍
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=cosx，則它可以由y=f′（x）的圖象按照下列哪種交換得到（ �。�
| A、向右平移個單位 |
| B、向左平移個單位 |
| C、向右平移個單位 |
| D、向左平移個單位 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若命題 p：“?x
0∈R，x
02-x
0+1＜0”，則￢p為
．
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新黃岡兵法密卷系列答案
