已知命題p：x=1是方程ax2+bx+c=0的一個根，q：a+b+c=0，則命題p是命題q的（　�。�
A、充分不必要
B、必要不充分
C、既不充分又不必要
D、充要
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合方程根的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：若x=1是方程ax2+bx+c=0的一個根，則a+b+c=0，
若a+b+c=0，則c=-a-b，
則ax2+bx+c=0等價為ax2+bx-a-b=0，
即a（x-1）（x+1）+b（x-1）=（x-1）[a（x+1）+b]=0，
則由x-1=0，解得x=1，即x=1是方程ax2+bx+c=0的一個根，
故命題p是命題q的充要條件，
故選：D．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)方程根的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列與拋物線y=
1
8
x2具有公共焦點的雙曲線（　�。�
A、A、16y2-32x2=1
B、
y2
2
-
x2
2
=1
C、
x2
5
-y2=1
D、x2-
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=
b
|x|-a
（a＞0，b＞0）有下列命題：
①函數(shù)f（x）的值域為（-∞，0）∪（0，+∞）；
②直線x=k（k∈R）與函數(shù)f（x）圖象有唯一交點；
③函數(shù)y=f（x）+1有兩個零點；
④函數(shù)定義域為D，則任意x∈D，f（-x）=f（x）；
⑤當(dāng)a=b=1時，以點（0，1）為圓心病情與函數(shù)相切的圓的最小面積為3π．
其中所有敘述正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
OA
=（-5，4），
OB
=（7，9），向量
AB
同向的單位向量坐標(biāo)是（　　）
A、( -
12
13
 ， -
5
13
 )
B、( 
12
13
 ， 
5
13
 )
C、( -
12
13
 ， 
5
13
 )
D、( 
12
13
 ， -
5
13
 )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)a，b滿足a+b=1，則
1
a
+
4
b
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
sinx
1+cosx
的最小正周期等于（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an+1+an-1≥2an（n≥2），則稱數(shù)列{an}為凹數(shù)列．已知等差數(shù)列{bn}的公差為d，b1=2．且數(shù)列{
bn
n
}是凹數(shù)列，則d的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
1
2x+y
+
3
x+y
=2，則6x+5y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c函數(shù)f（x）=sin（2x-A）（x∈R）在x=
5π
12
處取得最大值．
（1）當(dāng)x∈（0，
π
2
）時，求函數(shù)f（x）的值域； 
（2）若a=7且sinB+sinC=
13
3
14
，求△ABC的面積．

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