函數(shù)y=log2x+
4
log2x
(x∈[2，4])的最大值為______．
設(shè)t=log2x，∵x∈[2，4]，∴t∈[1，2]
∵y=t+
4
t
的導(dǎo)函數(shù)y′=1-
4
t2
＜0  t∈[1，2]
∴y=t+
4
t
在[1，2]上為減函數(shù)，
∴y=t+
4
t
的最大值為1+
4
1
=5
∴y=log2x+
4
log2x
(x∈[2，4])的最大值為5
故答案為 5
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2
x-1
x
（x＞1）的反函數(shù)是（　�。�
A、y=
1
1-2x
（x＞0）
B、y=
1
1-2x
（x＜0）
C、y=
1
1+2x
（x＞0）
D、y=
1
1+2x
（x＜0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log2x圖象的交點(diǎn)分別為A，B，與函數(shù)y=lgx圖象的交點(diǎn)分別為C，D，則直線AB與CD（　�。�
A、相交，且交點(diǎn)在第I象限B、相交，且交點(diǎn)在第II象限C、相交，且交點(diǎn)在第IV象限D、相交，且交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2x，x∈（0，8]，其值域?yàn)椋ā　。?/div>

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2x+logx2+1的值域是
（-∞，-1]∪[3，+∞）
（-∞，-1]∪[3，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）為了得到函數(shù)y=
1
2
log2(x-1)的圖象，可將函數(shù)y=log2x的圖象上所有的點(diǎn)的（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案