Question

某幾何體的三視圖如圖所示則該幾何體的表面積為（　　）

• A、54
• B、60
• C、66
• D、72

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：幾何體是三棱柱消去一個(gè)同底的三棱錐，根據(jù)三視圖判斷各面的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入面積公式計(jì)算．

解答：解：由三視圖知：幾何體是直三棱柱消去一個(gè)同底的三棱錐，如圖：
三棱柱的高為5，消去的三棱錐的高為3，
三棱錐與三棱柱的底面為直角邊長(zhǎng)分別為3和4的等腰直角三角形，
∵AB⊥平面BEFC，∴AB⊥BC，BC=5，F(xiàn)C=2，AD=BE=5，DF=5
∴幾何體的表面積S=

1

2

×3×4+

1

2

×3×5+

5+2

2

×4+

5+2

2

×5+3×5=60．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解題的關(guān)鍵．