已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=2-
3
，且對(duì)任意的x都有f（x+2）=
1
-f(x)
，則f（2014）=（　　）
A、-2-
3
B、-2+
3
C、2-
3
D、2+
3
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件確定函數(shù)的周期為4，利用函數(shù)的周期即可求出函數(shù)的值．
解答：解：∵f（x+2）=
1
-f(x)
，
∴f（x+4）=
1
-f(x+2)
=f(x)，
即函數(shù)的周期為4，
則f（2014）=f（503×4+2）=f（2），
∵f（4）=2-
3
，
∴f（2）=-
1
f(2+2)
=-
1
f(4)
=-
1
2-
3
=-（2+
3
）=-2-
3
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用條件求出函數(shù)的周期性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列雙曲線中，有一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=2x準(zhǔn)線上的是（　　）
A、8x2-8y2=-1
B、20x2-5y2=-1
C、2x2-2y2=1
D、5x2-20y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一條直線經(jīng)過原點(diǎn)且與曲線y=
1
x+1
相切于點(diǎn)P，那么切點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A、（-
1
2
，2）
B、（-
1
2
，
2
3
）
C、（-2，-1）
D、（2，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在曲線f（x，y）=0上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0的“自公切線”．下列方程：
①y=ex-l；
②y=x2-|x|；
③|x|+l=
4-y2

④y=|x|+
2
|x|

對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有（　�。�
A、①②B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+a|的最小值為-
3
2
，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A、2B、-1
C、-2或1D、-1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=（-1）2n（n∈N*），則數(shù)列{an}的極限值是（　�。�
A、-1B、1
C、1或-1D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示則該幾何體的表面積為（　　）
A、54B、60C、66D、72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{}的首項(xiàng)，，則下列結(jié)論正確的是

A.數(shù)列{}是等比數(shù)列 B.數(shù)列是等比數(shù)列

C.數(shù)列{}是等差數(shù)列 D.數(shù)列是等差數(shù)列

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆天津市高三上學(xué)期零月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3：3：4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取 名學(xué)生.

 

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