18．命題p：“a＞1，b＞1”是命題q：“（a-1）（b-1）＞0”（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若（a-1）（b-1）＞0，則a-1＞0且b-1＞0或a-1＜0，b-1＜0，
即a＞1，b＞1或a＜1，b＜1，
即p是q的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合不等式的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，當(dāng)$\overrightarrow{FB}$⊥$\overrightarrow{AB}$時(shí)，該橢圓被稱為“黃金橢圓”，其離心率為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率e等于$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1），則f（1-3x）的定義域是（　�。�
A．（-2，1]B．（-$\frac{1}{2}$，1]C．（0，$\frac{1}{3}$]D．（-$\frac{1}{3}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-a+xlnb（a＞0，b＞0）．
（I）求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程：
（Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），求h（x）單調(diào)區(qū)間：
（Ⅲ）若存在x0，使x0∈[$\frac{a+b}{4}$，$\frac{3a+b}{5}$]且f（x0）≤g（x0）成立，求證：e≤$\frac{a}$＜7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2e-2ax（a＞0）
（1）已知函數(shù)f（x）的曲線在x=1處的切線方程為y=-2e-4x+b，求實(shí)數(shù)a、b的值．
（2）求函數(shù)在[1，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω，φ是常數(shù)，ω＞0，0＜φ＜π），若f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上具有單調(diào)性，且f（$\frac{π}{6}$）=-f（$\frac{π}{3}$）=-f（$\frac{π}{2}$），則f（π）的值為（　　）
A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某機(jī)構(gòu)為了解高三學(xué)生的睡眠時(shí)間，從該市的所有高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名，得到他們?cè)谀程旄髯缘乃邥r(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示．
（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計(jì)該市高三學(xué)生的平均睡眠時(shí)間；
（2）現(xiàn)從這100名學(xué)生中任取2名，試求他們中至少有1名的睡眠時(shí)間低于該市高三學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（0，-2），（0，2），其周長為12，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若方程2x+x=8的根x0∈（$\frac{k}{2}$，$\frac{k+1}{2}$）k∈Z，則k的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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