已知函數(shù)f（x）=
|lgx|(0＜x≤10)
-
1
2
x+6(x＞10)
若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　�。�
A、（ 1，10 ）
B、（ 5，6 ）
C、（ 10，12 ）
D、（ 20，24）
考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范圍即可．
解答： 解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，
不妨設(shè)a＜b＜c，則-lga=lgb=-
1
2
c+6∈（0，1），
ab=1，0＜-
1
2
c+6＜1，則abc=c∈（10，12），
故選：C．
點評：本題主要考查分段函數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)以及利用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=4lnx-x2在點A（1，-1）處的切線的斜率是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖給出了函數(shù)：y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a-1）x2的圖象，則與函數(shù)依次對應的圖象是（　　）
A、①②③④B、①③②④
C、②③①④D、①④③②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=4x2-2（p-2）x-4，若在區(qū)間[-1，1]內(nèi)至少存在一個實數(shù)c，使f（c）＞0，則實數(shù)p的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x+b）（a＞0且a≠1）的圖象如圖，則（　�。�
A、0＜b＜1＜a
B、0＜b＜a＜1
C、0＜a＜b＜1
D、0＜a＜1＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合{1，a，4}中的元素按適當順序可以排成一個等差數(shù)列，也可以排成一個等比數(shù)列，則a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x
cosx，則f（π）+f′（
π
2
）=（　�。�
A、-
2
π
B、
3
π
C、-
1
π
D、-
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)θ為兩個非零向量
a
，
b
的夾角，已知對任意實數(shù)t，|
b
+t
a
|的最小值為1（　�。�
A、若|
a
|確定，則 θ唯一確定
B、若|
b
|確定，則θ唯一確定
C、若θ確定，則|
a
|唯一確定
D、若θ確定，則|
b
|唯一確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，M為橢圓上一動點，F(xiàn)1和F2是左右兩焦點，由F2向∠F1MF2的角平分線做垂線，垂足為N，則N點的軌跡方程為
 
．

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