9.分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假.
(1)若q<1,則方程x2+2x+q=0有實根.
(2)若ab=0,則a=0或b=0.

分析 根據(jù)四種命題之間的關(guān)系,分別寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題,再判斷它們的真假性即可.

解答 解:(1)若q<1,則方程x2+2x+q=0有實根,
它的逆命題是“若程x2+2x+q=0有實根,則q<1”,它是假命題;
否命題是“若q≥1,則方程x2+2x+q=0無實根”,它是假命題;
逆否命題是“若方程x2+2x+q=0無實根,則q≥1”,它是假命題;
(2)若ab=0,則a=0或b=0,
它的逆命題是“若a=0或b=0,則ab=0”,它是真命題;
否命題是“若ab≠0,則a≠0且b≠0”,它是真命題;
逆否命題是“若a≠0且b≠0,則ab≠0”,它是真命題.

點評 本題考查了四種命題之間的關(guān)系與應(yīng)用問題,也考查了命題真假的判斷問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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