8．已知i為虛數(shù)單位，則（$\frac{1+i}{1-i}$）2=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．

解答 解：∵$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i，
∴（$\frac{1+i}{1-i}$）2=i2=-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．計(jì)算：
（1）（1+i）（1-i）+（1+2i）2；
（2）$\frac{（3-2i）^{2}-3（1-i）}{2+i}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某媒體對(duì)“男女延遲退休”這一公眾關(guān)注的問(wèn)題進(jìn)行了民意調(diào)查，如表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）：
（1）能否有90%以上的把握認(rèn)為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān)？
贊同反對(duì)合計(jì)
男5611
女11314
合計(jì)16925
（2）從贊同“男女延遲退休”16人中選出3人進(jìn)行陳 述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率；
（3）若以這25人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)地區(qū)的總體數(shù)據(jù)，現(xiàn)從該地區(qū)（人數(shù)很多）任選5人，記贊同“男女延遲退休”的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．
附：
p（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．己知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+b
（1）若函數(shù)在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，3）且滿足f（x）≥x恒成立，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則以下步驟可以得到函數(shù)f（x）的圖象的是（　�。�
A．將y=sinx的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來(lái)的2倍，然后再向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
B．將y=sinx的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來(lái)的2倍，然后再向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．將y=sinx的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來(lái)的$\frac{1}{2}$，然后再向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
D．將y=sinx的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來(lái)的$\frac{1}{2}$，然后再向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知i為虛數(shù)單位，實(shí)數(shù)a與純虛數(shù)z滿足（2-i）z=4-ai，則a的值為-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．小張、小王、小李三名大學(xué)生到三個(gè)城市去實(shí)習(xí)，每人只去一個(gè)城市，設(shè)事件A為“三個(gè)人去的城市都不同”事件B為“小張單獨(dú)去了一個(gè)城市”，則P（A|B）=（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|x2＜4，x∈Z}，則（　�。�
A．M∩N={0}B．N⊆MC．M⊆ND．M∪N=N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．實(shí)數(shù)x，y滿足（1+i）x+（1-i）y=2，設(shè)z=x+yi，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限B．|z|=$\sqrt{2}$
C．z的虛部是iD．z的實(shí)部是1

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