18．計算：
（1）（1+i）（1-i）+（1+2i）2；
（2）$\frac{（3-2i）^{2}-3（1-i）}{2+i}$．

分析 根據(jù)復數(shù)的運算法則計算即可．

解答 解：（1）（1+i）（1-i）+（1+2i）2
=1-i2+1+4i+4i2
=1-（-1）+1+4i+（-4）
=-1+4i．
（2））$\frac{（3-2i）^{2}-3（1-i）}{2+i}$=$\frac{9-12i+4{i}^{2}-3+3i}{2+i}$
=$\frac{9-12i-4-3+3i}{2+i}$=$\frac{2-9i}{2+i}$=$\frac{（2-9i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$
=$\frac{4-2i-18i-9}{5}$
=$\frac{-5-20i}{5}$=-1-4i．

點評 本題考查了復數(shù)的混合運算法則，考查了運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求分別滿足下列條件的直線方程：
（1）直線l1過點A（-1，2）且與直線2x-3y+4=0垂直；
（2）直線l2過點A（1，3），且斜率是直線y=-4x的斜率的$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知集合A={x|-2＜x＜a，x∈z}，若集合A中恰有3個元素，則a的取值范圍是（1，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．對于函數(shù)y=f（x），若x0滿足f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的一階不動點，若x0滿足f[f（x0）]=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的二階不動點，
（1）設(shè)f（x）=2x+3，求f（x）的二階不動點．
（2）若f（x）是定義在區(qū)間D上的增函數(shù)，且x0為函數(shù)f（x）的二階不動點，求證：x0也必是函數(shù)f（x）的一階不動點；
（3）設(shè)f（x）=ex+x+a，a∈R，若f（x）在[0，1]上存在二階不動點x0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（其中b，c為實常數(shù)）．
（Ⅰ）若b＞2，且y=f（sinx）（x∈R）的最大值為5，最小值為-1，求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在這樣的函數(shù)y=f（x），使得{y|y=x2+bx+c，-1≤x≤0}=[-1，0]，若存在，求出函數(shù)y=f（x）的解析式；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）記集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f（f（x））=x，x∈R}．
①若A≠∅，求證：B≠∅；
②若A=∅，判斷B是否也為空集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．三個人獨立破譯一密碼，他們能獨立破譯的概率分別是$\frac{1}{5}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{1}{2}$，則此密碼被破譯的概率為（　　）
A．$\frac{1}{25}$B．$\frac{6}{25}$C．$\frac{19}{25}$D．$\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（2x-sinx）dx=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若$\frac{sin（π-α）+sin（\frac{π}{2}-α）}{sinα-cosα}$=$\frac{1}{2}$，則 tan2α（　　）
A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知i為虛數(shù)單位，則（$\frac{1+i}{1-i}$）2=（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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