20．小張、小王、小李三名大學(xué)生到三個城市去實習(xí)，每人只去一個城市，設(shè)事件A為“三個人去的城市都不同”事件B為“小張單獨去了一個城市”，則P（A|B）=（　　）
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{1}{2}$

分析 這是求小張單獨去了一個城市的前提下，三個人去的城市都不同的概率，求出相應(yīng)基本事件的個數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：小張單獨去了一個城市，則有3個城市可選，小王、小李只能在小張剩下的兩個城市中選擇，可能性為2×2=4 
所以小張單獨去了一個城市的可能性為3×2×2=12
因為三個人去的城市都不同的可能性為3×2×1=6，
所以P（A|B）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查條件概率，考查學(xué)生的計算能力，確定基本事件的個數(shù)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（2x-sinx）dx=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，并且a＜b，則$\frac{a+m}{b+m}$＞$\frac{a}$；
②在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若∠A=60°，a=7，b=8，則三角形有一解；
③若函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，則f（$\frac{1}{11}$）+f（$\frac{2}{11}$）+f（$\frac{3}{11}$）+…+f（$\frac{10}{11}$）=5；
④在等比數(shù)列{an}中，a1+a2+…+an=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（其中n∈N*，q為公比）；
⑤如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M，N分別是CD，CC1的中點，則異面直線A1M與DN所成角的大小是90°．
其中真命題有①③⑤（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知i為虛數(shù)單位，則（$\frac{1+i}{1-i}$）2=（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．為了解“網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)Ξ?dāng)代青少年的影響”做了一次調(diào)查，共調(diào)查了26名男同學(xué)、24名女孩同學(xué)．調(diào)查的男生中有8人不喜歡玩電腦游戲，其余男生喜歡玩電腦游戲；而調(diào)查的女生中有9人喜歡玩電腦游戲，其余女生不喜歡電腦游戲．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫如下2×2的列聯(lián)表：
性別
對游戲態(tài)度		男生女生合計
喜歡玩電腦游戲18927
不喜歡玩電腦游戲81523
合計262450
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“喜歡玩電腦游戲與性別關(guān)系”？
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.050.0250.010
k03.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．甲、乙、丙三人準備報考某大學(xué)，假設(shè)甲考上的概率為$\frac{2}{5}$，甲，丙兩都考不上的概率為$\frac{6}{25}$，乙，丙兩都考上的概率為$\frac{3}{10}$，且三人能否考上相互獨立．
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自考上的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示甲、乙、丙三人中考上的人數(shù)與沒考上的人數(shù)之差的絕對值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某市舉辦校園足球賽，組委會為了做好服務(wù)工作，招募了12名男志愿者和10名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)男女志愿者中分別有8人和4人喜歡看足球比賽，其余不喜歡．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：
喜歡看足球比賽不喜歡看足球比賽總計
男
女
總計
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜歡看足球比賽有關(guān)？
（3）在志愿者中，有兩男兩女能做播音員工作，恰有一男一女播音的概率是多少？
附：參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.40.250.100.010
k00.7081.3232.7066.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若曲線f（x）=ax+ex存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=4，點F為C1D1的中點，點E在CC1上，且CE=1．
（Ⅰ）證明：AE⊥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角F-A1D-B的余弦值．

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