已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)a＝4時(shí)，判斷函數(shù)f(x)是否有極值，當(dāng)0＜a＜4時(shí)，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；?

(Ⅱ)設(shè)A(x1，f(x1))，B((x2，f(x2))是函數(shù)f(x)的兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，若直線AB的斜率不小于－2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解(Ⅰ)當(dāng)a＝4時(shí)，由

　　而當(dāng)x∈(－∞，－2)或(－2，＋∞)時(shí)，都有＞0，所以當(dāng)a＝4時(shí)，無極值　　3分

　　因?yàn)楫?dāng)0＜a＜4時(shí)，Δ＝a2－4a＜0，即＞0恒成立，

　　∴當(dāng)0＜a＜4時(shí)，函數(shù)在R上為單調(diào)遞增函數(shù)　　6分

　　(Ⅱ)依題意，方程＝0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，

　　由Δ＝解得a＜0或a＞4，且　　8分

　　即　　10分

　　解得－2≤a≤6

　　∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是－2≤a＜0或4＜a≤6　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)(1)當(dāng)a=4,,求函數(shù)f(x)的最大值；(2)若x≥a , 試求f(x)+3 ＞0　的解集；(3)當(dāng)時(shí)，f(x)≤2x – 2 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年遼寧沈陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)北校高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

(I)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;

(II)當(dāng)a≤0時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

(III)是否存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的x1,x2(0,+∞),且x1≠x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市高三適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

(I)當(dāng)a=3時(shí)，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；

(II)對(duì)任意b>0，f(x)在區(qū)間[b-lnb，+∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)當(dāng)a〉0時(shí)，寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)設(shè)，的最小值是，最大值是，求實(shí)數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省中山二中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，當(dāng)a＜0時(shí)，則f（f（f（a）））的值為     ．

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