14．某校書法興趣組有3名男同學A，B，C和3名女同學X，Y，Z，其年級情況如下表：
一年級二年級三年級
男同學ABC
女同學XYZ
現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加書法比賽（每人被選到的可能性相同）．
（1）用表中字母列舉出所有可能的結果；
（2）設M為事件“選出的2人來自不同年級且性別相同”，求事件M發(fā)生的概率．

分析 （1）利用列舉法能求出從6名同學中隨機選出2人參加知識競賽的所有可能結果．
（2）求出事件“選出的2人來自不同年級且性別相同”的所有可能結果，利用等可能事件概率計算公式能求出事件M發(fā)生的概率．

解答 解：（1）從6名同學中隨機選出2人參加知識競賽的所有可能結果為：
{A，B}，{A，C}，{A，X}，{A，Y}，{A，Z}，{B，C}，{B，X}，
{B，Y}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，{C，Z}，{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}，共15種．
（2）事件“選出的2人來自不同年級且性別相同”的所有可能結果為：
{A，B}，{A，C}，{B，C}{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}共6種．
∴事件M發(fā)生的概率為$P（M）=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

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（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$．

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5．等差數(shù)列{an}中，a1+a7=10，S9=63，則數(shù)列{an}的公差為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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2．一個有蓋的正方體鑄鐵箱，每條外棱的長為26厘米，壁厚為0.15厘米，已知鑄鐵的比重為7.2克/立方厘米，求鐵箱的重量．

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9．已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
（1）證明：直線l過定點；
（2）若直線l交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標原點，設△AOB的面積為4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{lg（x+1）}$的定義域為（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-1，1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）∪（1，+∞）

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6．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx，g（x）=xe-x
（Ⅰ）求關于x的不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）對任意x1∈[1，3]，x2∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式g（x1）+a+3＞f（x2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{{x}^{2}-4x，x＜0}\end{array}\right.$，若f（2a+1）＞f（3），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{3}$，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

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4．已知x∈R+，函數(shù)f（$\frac{1}{x}$）=-f（x），f（$\frac{2}{x}$）=-f（2x），若x∈[1，2]時，f（x）=（x-1）（x-2），則函數(shù)y=f（x）+$\frac{1}{4}$在區(qū)間[1，100]內零點的個數(shù)為4．

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