如圖，已知線段PQ=
2
，點(diǎn)Q在x軸正半軸，點(diǎn)P在邊長為1的正方形OABC第一象限內(nèi)的邊上運(yùn)動(dòng)．設(shè)∠POQ=θ，記x（θ）表示點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)關(guān)于θ的函數(shù)，則x（θ）在（0，
π
2
）上的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：當(dāng)θ∈（0，
π
4
）時(shí)，求得x（θ）=1+
2-tan2θ
，圖象是上凸的．當(dāng)θ∈[
π
4
，
π
2
）時(shí)，求得x（θ）=cotθ+1，圖象是下凹的．結(jié)合所給的選項(xiàng)，可得結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)θ∈（0，
π
4
）時(shí)，PA=tanθ，AQ=
PQ2-PA2
=
2-tan2θ
，x（θ）=1+
2-tan2θ
，它的圖象是上凸的．
當(dāng)θ∈[
π
4
，
π
2
）時(shí)，PA=1，OA=cotθ，AQ=
PQ2-PA2
=
2-1
=1，x（θ）=cotθ+1，它的圖象是下凹的．
結(jié)合所給的選項(xiàng)，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直角三角形中的邊角關(guān)系，函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
1
3
x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）設(shè)α∈（
π
2
，
3π
2
），β∈（π，2π），f（3α+
π
2
）=
10
13
，f（3β+2π）=
6
5
，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是長方體被一平面所截后得到的幾何體，四邊形EFGH為截面，長方形ABCD為長方體的底面，則四邊形EFGH的形狀為（　�。�
A、梯形B、平行四邊形
C、梯形或平行四邊形D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且對(duì)于任意n∈N，有an+an+1+（-1）n+1an•an+1=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：k∈N時(shí)，
1
2
≤a1+a2+…+a2k＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：DE⊥BC；
（3）求BD和平面EFD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2
x-1
x3-1
的連續(xù)區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ln（1-x），則f″（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）+15的值域?yàn)?div id="mltwi9x" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-1|≥|m-1|+|m-2|的解集是R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案