函數(shù)y=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）+15的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：將函數(shù)的表達式轉化為y=（x2-5x+5）2+14的形式，從而求出函數(shù)的值域問題．
解答： 解：y=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）+15
=[（x-1）（x-4）][（x-2）（x-3）]+15
=（x2-5x+4）（x2-5x+6）+15
=（x2-5x+4）[（x2-5x+4）+2]+15
=（x2-5x+4）2+2（x2-5x+4）+15
=[（x2-5x+4）2+2（x2-5x+4）+1]+14
=（x2-5x+5）2+14
∴y≥14，
故答案為：[14，+∞）．
點評：本題考查了函數(shù)的值域問題，考查了值思想，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，則cos（α-β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段PQ=
2
，點Q在x軸正半軸，點P在邊長為1的正方形OABC第一象限內(nèi)的邊上運動．設∠POQ=θ，記x（θ）表示點Q的橫坐標關于θ的函數(shù)，則x（θ）在（0，
π
2
）上的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱為f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x-4a（a∈R），試判斷f（x）是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
（2）若函數(shù)g（x）=
log2(x2-2ax+2a2)x≥2
-3x＜2
，為其定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈R，n∈Z，且f（sinx）=sin[（4n+1）x]，求f（cosx）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，橢圓C：
 x2   
b2
+
y2    
a2
=1(a＞b＞0)的焦點為F1（0，c），F(xiàn)2（0，-c）（c＞0），拋物線x2=2py（p＞0）的焦點與F1重合，過F2的直線l與拋物線P相切，切點在第一象限，且與橢圓C相交于A，B兩點，且
F2B
=λ
AF2
．
（1）求證：切線l的斜率為定值；
（2）若△OEF2的面積為1，E為直線與曲線的切點，求拋物線C2的方程；
（3）當λ∈[2，4]時，求橢圓的離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（2
3
4
）0+2-2•（2
1
4
） -
1
2
-（0.01）0.5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．則下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①當0＜CQ＜
1
2
時，S為四邊形；
②當
3
4
＜CQ＜1時，S為六邊形；
③當CQ=
3
4
時，S與C1D1的交點R滿足C1R=
1
3
；
④當CQ=
1
2
時，S為等腰梯形；⑤當CQ=1時，S的面積為
6
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，如果其質量小于4.8克的概率是0.2，質量不小于4.85克的概率是0.22那么質量在[4.8，4.85）克范圍內(nèi)的概率是
 
．

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