【題目】將函數(shù)的圖像向左平移個單位,再將所有點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖像則下面對函數(shù)的敘述不正確的是(

A.函數(shù)的周期

B.函數(shù)的一個對稱中心

C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增

D.,時,函數(shù)有最小值

【答案】B

【解析】

利用函數(shù)的圖像變換規(guī)律,求出的解析式,再利用正弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性和圖像的性質(zhì),可得結(jié)論.

解:由題意可得:函數(shù),將其向左平移個單位可得,再將所有點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖像,可得,

故可得函數(shù)的周期,A正確;

,可得,故不是函數(shù)的一個對稱中心,故B錯誤;

,可得,由余弦函數(shù)性質(zhì),可得函數(shù)單調(diào)遞增,故C正確;

,可得當時,函數(shù)有最小值,解得,,D正確;

故選:B.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的焦距為,且過點.

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A.7班、14班、15B.14班、7班、15

C.14班、15班、7D.15班、14班、7

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A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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(2)當時,設,,求證:為定值,并求出該值;

(3)當時,點D和點F關(guān)于坐標原點對稱,若△MNF的內(nèi)切圓面積等于,求直線的方程.

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