【題目】已知甲、乙、丙三個組的老年人數(shù)分別為30，30，24.現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取14人，進行身體狀況調(diào)查.

（1）應(yīng)從甲、乙、丙三個小組各抽取多少人？

（2）若抽出的14人中，10人身體狀況良好，還有4人有不同程度的狀況要進行治療，現(xiàn)從這14人中，再抽3人進一步了解情況，用表示抽取的3人中，身體狀況良好的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）甲、乙、丙三組抽的人數(shù)分別為5，5，4（2）詳見解析

【解析】

（1）利用分層抽樣，通過抽樣比求解應(yīng)從甲、乙、丙三個組中分別抽取人數(shù)；

（2）求得的可能值，求出概率，得到隨機變量的分布列，然后即可求解數(shù)學(xué)期望．

解：（1）甲、乙、丙三個組的人數(shù)之比為，從中抽14人，甲、乙、丙三組抽的人數(shù)分別為5，5，4.

（2）的可能取值為0，1，2，3，

，，，，所以的分布列為

0

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點處的切線，證明：在區(qū)間上存在唯一的，使得直線l與曲線相切并求出此時n的值.（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，().

（1）若曲線在處的切線也是曲線的切線，求的值；

（2）記，設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，且.

① 若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

② 判斷函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程以及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）將曲線向左平移2個單位，再將曲線上的所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，得到曲線，求曲線上的點到直線的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“石頭、剪刀、布”，又稱“猜丁殼”，是一種流行多年的猜拳游戲，起源于中國，然后傳到日本、朝鮮等地，隨著亞歐貿(mào)易的不斷發(fā)展，它傳到了歐洲，到了近代逐漸風(fēng)靡世界．其游戲規(guī)則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在語音剛落時同時出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開代表“布”．“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、而“布”又勝過“石頭”．若所出的拳相同，則為和局．小軍和大明兩位同學(xué)進行“五局三勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽，則小軍和大明比賽至第四局小軍勝出的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在圓心角為直角，半徑為的扇形區(qū)域內(nèi)進行野外生存訓(xùn)練.如圖所示，在相距的，兩個位置分別為300,100名學(xué)生，在道路上設(shè)置集合地點，要求所有學(xué)生沿最短路徑到點集合，記所有學(xué)生進行的總路程為.

（1）設(shè)，寫出關(guān)于的函數(shù)表達式；

（2）當(dāng)最小時，集合地點離點多遠(yuǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像則下面對函數(shù)的敘述不正確的是（ ）

A.函數(shù)的周期

B.函數(shù)的一個對稱中心

C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增

D.當(dāng)，時，函數(shù)有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某籃球隊員進行定點投籃訓(xùn)練，每次投中的概率是，且每次投籃的結(jié)果互不影響.

（1）假設(shè)這名隊員投籃5次，求恰有2次投中的概率；

（2）假設(shè)這名隊員投籃3次，每次投籃，投中得1分，為投中得0分，在3次投籃中，若有2次連續(xù)投中，而另外一次未投中，則額外加1分；若3次全投中，則額外加3分，記為隊員投籃3次后的總的分?jǐn)?shù)，求的分布列及期望.

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