雙曲線=1的焦點為F1、F2，且點P是雙曲線上一點，若∠F1PF2=60°，試求△PF1F2的面積．

答案：
解析：

由雙曲線定義可知

　　||PF1|-|PF2||=6　　　　　　　　　　　　 ①

　　由余弦定理

　　|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|·cos60°

　　即|PF1|2+|PF2|2-|PF1|·|PF2|=100　　　　　　　②

　　由②-①2得

　　|PF1|·|PF2|=64

　　∴　S△|PF1|·|PF2|·sin60°=16．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，拋物線C2：x2=-2py（p＞0）的焦點為F，C1與C2的一個交點為A，知A在x軸上的射影為F1，且A、F、F2三點共線，則雙曲線C1的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的離心率為
3
，若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合．設(shè)雙曲線與拋物線的一個交點為P，拋物線的焦點為F，則|PF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在原點的雙曲線，一個焦點為F(0 ， 
3
)，一個焦點到最近頂點的距離是
3
-1，則雙曲線的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A、B分別是以雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓C長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓C上，且位于x軸上方，
PA
•
PF
=0
（I）求橢圓C的方程；
（II）求點P的坐標(biāo)；
（III）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，點M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到M的距離d的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•海淀區(qū)二模）設(shè)雙曲線：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點，其相應(yīng)的焦點為F，若∠AFB=90°，則雙曲線的離心率為
2
2
．

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