分析 (1)當(dāng)a=2時(shí),f(x)=x2-4x+2,結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),可得答案;
(2)當(dāng)a=1時(shí),f(x)=x2-2x+1,若函數(shù)f(x)的圖象恒在直線y=2x+m的圖象上方,則x2-2x+1=2x+m無解,進(jìn)而得到答案.
解答 解:(1)當(dāng)a=2時(shí),f(x)=x2-4x+2的圖象是開口朝上,且以直線x=2為對稱軸的拋物線,
故當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)取最小值-2,當(dāng)x=5時(shí),函數(shù)取最大值5,
故函數(shù)f(x)在[1,5]上的值域?yàn)閇-2,5];
(2)當(dāng)a=1時(shí),f(x)=x2-2x+1,
若函數(shù)f(x)的圖象恒在直線y=2x+m的圖象上方,
則x2-2x+1=2x+m無解,
即x2-4x+1-m=0的△=12+4m<0,
解得:m<-3.
點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),是解答的關(guān)鍵.
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A. | (-1,1) | B. | (-2,2) | C. | (-1,2) | D. | (-2,1) |
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A. | e2016f(-2016)<f(0),f(2016)<e2016f(0) | B. | e2016f(-2016)>f(0),f(2016)>e2016f(0) | ||
C. | e2016f(-2016)<f(0),f(2016)>e2016f(0) | D. | e2016f(-2016)>f(0),f(2016)<e2016f(0) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
x | 1 | 2 | 3 |
f(x) | 2 | 3 | 1 |
x | 1 | 2 | 3 |
g(x) | 3 | 2 | 1 |
A. | ∅ | B. | {3} | C. | {2} | D. | {1} |
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A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 75° |
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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