Question

下列結(jié)論正確的有（　�。�
①集合A={1，2}，集合B={x|x是4的因數(shù)}，A與B是同一個(gè)集合；
②集合{y|y=2x²-3}與集合{（x，y）|y=2x²-3}是同一個(gè)集合；
③由1，

3

2

，

6

4

，|-

1

2

|，0.5這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素；
④集合{（x，y）|xy≤0，x、y∈R}是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集．

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：集合

分析：①整數(shù)的因數(shù)是指能被整除的整數(shù)，②兩集合相等是指兩集合中元素完全相同，③集合中元素必需滿足互異性，④當(dāng)x=0，或y=0時(shí)也適合不等式xy≤0．

解答： 解：①B={x|x是4的因數(shù)}={-4，-2，-1，1，2，4}，所以A≠B，所以①錯誤；
②集合{y|y=2x²-3}={y|y≥-3}是數(shù)集，{（x，y）|y=2x²-3}表示曲線y=2x²-3上的點(diǎn)，是一個(gè)點(diǎn)集，所以兩個(gè)集合不是同一個(gè)集合，所以②錯誤；
③∵

3

2

=

6

4

，|-

1

2

|=0.5，∴由1，

3

2

，

6

4

，|-

1

2

|，0.5這些數(shù)組成的集合有3個(gè)元素，所以③錯誤；
④當(dāng)x=0或y=0也滿足xy≤0，所以集合{（x，y）|xy≤0，x、y∈R}是指第二和第四象限內(nèi)或坐標(biāo)軸上的點(diǎn)集．所以④錯誤．
故選擇：A．

點(diǎn)評：本題考查了，集合的有關(guān)性質(zhì)，如集合中元素的互異性，集合的代表元，集合相等，這些都是集合中常考的知識點(diǎn)．屬于基礎(chǔ)題．