【題目】函數(shù)F（x）= t（t﹣4）dt在[﹣1，5]上（ ）
A.有最大值0，無最小值
B.有最大值0，最小值
C.有最小值 ，無最大值
D.既無最大值也無最小值

【答案】B
【解析】解：F′（x）=（ t（t﹣4）dt）′=x2﹣4x， 令F'（x）＞0，解得x＞4，或x＜0，
∴函數(shù)F（x）在[0，4]上是減函數(shù)，在[4，5]和[﹣1，0]上是增函數(shù)，又F（0）=0，F(xiàn)（5）=﹣ ，F(xiàn)（﹣1）= ，F(xiàn)（4）= ，
由此得函數(shù)在[﹣1，5]上的最大值為0和最小值 ．
故選B．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用定積分的概念的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握定積分的值是一個常數(shù)，可正、可負、可為零；用定義求定積分的四個基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線頂點在原點，焦點在軸上，拋物線上一點到焦點的距離為3，線段的兩端點， 在拋物線上.

（1）求拋物線的方程；

（2）若軸上存在一點，使線段經(jīng)過點時，以為直徑的圓經(jīng)過原點，求的值；

（3）在拋物線上存在點，滿足，若是以角為直角的等腰直角三角形，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件：f（x﹣1）=f（3﹣x），且方程f（x）=2x有兩等根．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在[0，t]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)），其圖像是曲線.

（1）設函數(shù)的導函數(shù)為，若存在三個實數(shù)，使得與同時成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）已知點為曲線上的動點，在點處作曲線的切線與曲線交于另一點，在點處作曲線的切線，設切線的斜率分別為，問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知角φ的終邊經(jīng)過點P（1，﹣2），函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于 ，則 = ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由于研究性學習的需要，中學生李華持續(xù)收集了手機“微信運動”團隊中特定20名成員每天行走的步數(shù)，其中某一天的數(shù)據(jù)記錄如下：

5860 6520 7326 6798 7325

8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 6460 6830 9860

8753 9450 9860 7290 7850

對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

步數(shù)分組統(tǒng)計表（設步數(shù)為x）

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

2

E

9500≤x＜10500

n

（Ⅰ）寫出m，n的值，若該“微信運動”團隊共有120人，請估計該團隊中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)；

（Ⅱ）記C組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為v1， ，E組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為v2， ，試分別比較v1與v2， 與的大小；（只需寫出結論）

（Ⅲ）從上述A，E兩個組別的步數(shù)數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，求這2個數(shù)據(jù)步數(shù)差的絕對值大于3000步的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值． （Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若對任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣ 和x=1處取得極值．
（1）求a，b的值及其單調區(qū)間；
（2）若對x∈[﹣1，2]不等式f（x）≤c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）求值：若x＞0，求 ．

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