19．函數(shù)f（x）=sin（x+φ）-2sinφcosx的最大值為1．

分析 直接利用兩角和與差三角函數(shù)化簡(jiǎn)，然后求解函數(shù)的最大值．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin（x+φ）-2sinφcosx
=sinxcosφ+sinφcosx-2sinφcosx
=sinxcosφ-sinφcosx
=sin（x-φ）≤1．
所以函數(shù)的最大值為1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)最值的求解，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，CD是圓O的切線，切點(diǎn)為D，CA是過圓心的割線且交圓O于B點(diǎn)，過B作⊙O的切線交CD于點(diǎn)E，DE=$\frac{1}{2}$EC．求證：
（1）CA=3CB；
（2）CA=$\sqrt{3}$CD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若二項(xiàng)式（$\frac{a}{x}-x\sqrt{x}$）n（n∈N*）展開式中含有x2項(xiàng)，且a=${∫}_{-1}^{2}$|x|dx，則當(dāng)n取最小值時(shí)，展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為$\frac{27}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知集合A={-2，-1，1，2}，B={x|x2+x-2＞0}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{-2，-1，1}B．{-1，1，2}C．{-1}D．{1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知M（x0，y0）是拋物線C：y2=8x上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若|MF|＞4，則x0的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（-∞，4）D．（4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$|sin2x|的周期是$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow$=（2cosθ，2sinθ），0＜θ＜π．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求角θ的大��；
（2）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow$|，求sinθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x2-2x≥0}，則A∩B=[-1，0]，A∪（∁UB）=[-1.2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．某學(xué)校開設(shè)“藍(lán)天工程博覽課程”，組織6個(gè)年級(jí)的學(xué)生外出參觀包括甲博物館在內(nèi)的6個(gè)博物館，每個(gè)年級(jí)任選一個(gè)博物館參觀，則有且只有兩個(gè)年級(jí)選擇甲博物館的方案有（　�。�
A．$A_6^2×A_5^4$種B．$A_6^2×{5^4}$種C．$C_6^2×A_5^4$種D．$C_6^2×{5^4}$種

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案