精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
13．已知x1=1-i（i為虛數單位）是關于x的實系數一元二次方程x2+ax+b=0的一個根，求a，b的值．

分析 利用實系數一元二次方程的虛根成對原理和根與系數的關系即可得出．

解答 解：∵x1=1-i是關于x的實系數一元二次方程x2+ax+b=0的一個根，
∴x2=1+i也是此方程的一個虛根，
∴a=-（x1+x2）=-（1+i+1-i）=-2．
b=x1x2=（1+i）（1-i）=2．
故答案為：a=-2，b=2

點評 本題考查了實系數一元二次方程的虛根成對原理和根與系數的關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．數列{an}為一等比數列，an＞0，a2=4，a4=16，求$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{lg{a}_{n+1}+lg{a}_{n+2}+…+lg{a}_{2n}}{{n}^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2x+a2lnx，（a＞0）
（Ⅰ）若函數y=f（x）在x∈（$\frac{1}{2}$，1）上有最大值，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a≥$\sqrt{6}$，n∈N*，且n≥2
求證：
①$\sum_{i=1}^{n}$f（xi）＞0；
②a2ln$\frac{1}{n！}$＜$\frac{n（n+1）（2n-11）}{12}$
（提示：12+22+33+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．不論a為何實數，直線（a+3）x+（2a-1）y+7=0恒過（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．直線$\left\{\begin{array}{l}x=3+tsin25°\\ y=-tcos25°\end{array}\right.$（t是參數）的傾斜角是（　�。�
A．25°B．115°C．65°D．155°

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}（{x∈[{0，1}]}）\\ \frac{1}{x}（{x∈（{1，e}]}）\end{array}$，求∫0ef（x）dx的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．某牛奶生產線上每隔30分鐘抽取一袋進行檢驗，該抽樣方法記為①；從某中學的30名數學愛好者中抽取3人了解學業(yè)負擔情況，該抽樣方法記為②．那么（　　）
A．①是系統(tǒng)抽樣，②是簡單隨機抽樣
B．①是簡單隨機抽樣，②是簡單隨機抽樣
C．①是簡單隨機抽樣，②是系統(tǒng)抽樣
D．①是系統(tǒng)抽樣，②是系統(tǒng)抽樣

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．定積分$\int_0^1{（\sqrt{1-{x^2}}}+{x^2}）$dx=（　　）
A．$\frac{π}{2}+\frac{1}{3}$B．$\frac{π}{2}-\frac{1}{3}$C．$\frac{π}{4}+\frac{1}{3}$D．$\frac{π}{4}-\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．知a1=1，a2=$\frac{1}{3}$，a3=$\frac{1}{6}$，a4=$\frac{1}{10}$，則數列{an}的一個通項公式an=（　�。�
A．$\frac{2}{（n+1）^{2}}$B．$\frac{2}{n（n+1）}$C．$\frac{2}{{2}^{n}-1}$D．$\frac{2}{2n-1}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案