18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}（{x∈[{0，1}]}）\\ \frac{1}{x}（{x∈（{1，e}]}）\end{array}$，求∫0ef（x）dx的值．

分析 根據(jù)分段函數(shù)定積分的運(yùn)算性質(zhì)，將∫0ef（x）dx=${∫}_{0}^{1}$x2dx$\frac{4}{3}$+${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx，即可求得∫0ef（x）dx=$\frac{4}{3}$．

解答 解：∫0ef（x）dx=${∫}_{0}^{1}$x2dx$\frac{4}{3}$+${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx，
=$\frac{1}{3}$x3${丨}_{0}^{1}$+lnx${丨}_{1}^{e}$
=$\frac{4}{3}$，
∴∫0ef（x）dx=$\frac{4}{3}$，

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)求定積分，考查定積分的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時，f（x）=2015x+log2015x，則在R上，函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個數(shù)為3．

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9．已知集合M={x|y=lnx}，N={x|2x≤8}，則M∩N=（　�。�
A．∅B．{x|0＜x≤3}C．{x|x≤3}D．{x|x＜3}

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6．函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則$\lim_{△x→0}\frac{f（1-△x）-f（1）}{2△x}$=（　　）
A．-2f'（1）B．$\frac{1}{2}f'（1）$C．$-\frac{1}{2}f'（1）$D．$f（{\frac{1}{2}}）$

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13．已知x1=1-i（i為虛數(shù)單位）是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+b=0的一個根，求a，b的值．

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3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=20，b=10，B=31°，則△ABC解的情況是（　　）
A．無解B．有一解C．有兩解D．有無數(shù)個解

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10．設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中不恒成立是（　�。�
A．|x-1|-|x+5|≤6B．a3+b3≥2ab2C．a2+b2+2≥2a+2bD．$\sqrt{|a-b|}≥\sqrt{a}-\sqrt$

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7．某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫．
氣溫（℃）141286
用電量（度）22263438
（I）求線性回歸方程；（參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^4{x_i}{y_i}=1120，\sum_{i=1}^4{x_i^2=440}$）
（II）根據(jù)（1）的回歸方程估計當(dāng)氣溫為10℃時的用電量．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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8．求函數(shù)f（x）=2x3-6x2+3，x∈[-2，4]的最大值和最小值．

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