若x，y∈R，且
1-x≤0
2y-x-3≤0
x-y≤0
，則z=x+2y的最小值等于（　　）
A、2B、3C、5D、9
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
，平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點A時，
直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最小，此時z最小，
由
x=1
x-y=0
，得
x=1
y=1
，即A（1，1）
此時z=1+2×1=3．
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≤3
x-y≥-1
y-k≥0
，若函數(shù)z=3x+2y的最大值為12，則k等于（　�。�
A、3B、-3C、3或-3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則數(shù)列{an}的公比為（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、±
3
2
D、±
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2≤4x}，則A∩B=（　�。�
A、[-1，4]
B、[-1，0]
C、[0，2]
D、[0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、12πB、6πC、4πD、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m≥2，點P（x，y）滿足
y≥x
y≤mx
x+y≤1
點Q的坐標(biāo)為（0，-1），記f（m）為
OP
•
OQ
的最小值，則f（m）的最大值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
2
3
C、0
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點是A（4，0）、B（6，7）、C（0，4）．
（1）求BC上的中線的直線方程；
（2）求BC邊上的高的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓柱形圓木的底面半徑為1m，長為10m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個部分．現(xiàn)要把其中一個部分加工成直四棱柱木梁，長度保持不變，底面為等腰梯形ABCD（如圖所示，其中O為圓心，C，D在半圓上），設(shè)∠BOC=θ，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．
（1）求V關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求θ的值，使體積V最大；
（3）問當(dāng)木梁的體積V最大時，其表面積S是否也最大？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
1+x
1-x
≥0．

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