1．在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=$\sqrt{21}$，則內(nèi)角C=60°．

分析 由題意和余弦定理求出cosC的值，再由內(nèi)角的范圍和特殊角的余弦值求出角C的值．

解答 解：由題意知，在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=$\sqrt{21}$，
由余弦定理得，cosC=$\frac{A{C}^{2}+B{C}^{2}-A{B}^{2}}{2AC•BC}$=$\frac{25+16-21}{2×5×4}$=$\frac{1}{2}$，
又0＜C＜180°，則C=60°，
故答案為：60°．

點評 本題考查余弦定理的應用，注意內(nèi)角的范圍，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若關于x的不等式（3x-1）2＜ax2的解集中恰有2個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{25}{4}$，$\frac{64}{9}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知一圓錐的底面是半徑為1cm的圓，若圓錐的側面積是底面積的3倍，則該圓錐的體積是$\frac{2\sqrt{2}π}{3}$cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-2}}}\\{a-x}\end{array}}\right.$ $\begin{array}{l}{x＞1}\\{0≤x＜1}\end{array}$，且$f（{\frac{f（2）}{2}}）=\frac{1}{2}$，則實數(shù)a=（　　）
A．-1B．0C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知條件p：{x||x-a|＜3}，條件q：{x|x2-2x-3＜0}，且q是p的充分不必要條件，則a的取值范圍是[0，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．復數(shù)z=1-i，則$\frac{z}{\bar z-1}$=（　　）
A．-1+iB．-1-iC．1-iD．1+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．對a，b∈R，記max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}a{，_{\;}}a≥b\\ b{，_{\;}}a＜b\end{array}\right.$，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|x-m|}（x∈R）的最小值是$\frac{3}{2}$，則實數(shù)m的值是2或-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD，E為PC的中點，F(xiàn)為PB上一點，且EF⊥PB．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD；
（3）求三棱錐B-ADF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點，AB=2，$A{A_1}=AC=BC=\sqrt{2}$
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）求異面直線BC1和A1D所成角的大�。�
（3）求三棱錐A1-DEC的體積．

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