某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))A和B,系統(tǒng)A和B在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為和p.

(1) 若在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為,求p的值;

(2) 設系統(tǒng)A在3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學期望E(ξ).


 (1) 由題知,兩個系統(tǒng)都發(fā)生故障的概率為1-=,即·p=,

解得p=.

(2) 由題意知ξ的所有可能取值為0,1,2,3,則

P(ξ=0)==,

P(ξ=1)=·=,

P(ξ=2)=·=,

P(ξ=3)==.

所以隨機變量ξ的分布列為:

ξ

0

1

2

3

P

   

   

   

   

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列函數(shù)中,在區(qū)間上為增函數(shù)的是(    )

A．       B．      C．      D．

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已知函數(shù)f(x)=x3+ax+b的圖象關于坐標原點對稱,且與x軸相切.

(1) 求a,b的值;

(2)是否存在實數(shù)m, n(mn>0),使函數(shù)g(x)=3-|f(x)|在區(qū)間[m,n]上的值域仍為區(qū)間[m,n]?請說明理由.

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已知集合A={x|x2-2x≤0},B=,若A∪B=B,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　. 

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若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對一切x∈R恒成立,試確定實數(shù)a的取值范圍.

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一種拋硬幣游戲的規(guī)則是:拋擲一枚硬幣,每次正面向上得1分,反面向上得2分.

(1) 設拋擲5次的得分為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望E(ξ);

(2) 求恰好得到n(n∈N*)分的概率.

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 已知定義在R上的函數(shù)f(x)和g(x)滿足g(x)≠0,f'(x)·g(x)<f(x)·g'(x),f(x)=ax·g(x),+=.令an=,則使數(shù)列{an}的前n項和Sn超過的最小自然數(shù)n的值為　　　　. 

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有3個不同的信箱,現(xiàn)有4封不同的信欲投其中,則不同的投法有　　　　種.

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如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC1F所截而得到的,其中AB=4,BC=2,CC1=3,BE=1.

(1) 求BF的長;

 (2) 求點C到平面AEC1F的距離.

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