9．一個直角三角形的三條邊長為a，b，c，若t＞0，則邊長是a+t，b+t，c+t的三角形的形狀是（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定

分析 設直角三角形c為斜邊，則a＜c，b＜c，若t＞0，則新三角形的最長邊是c+t，由余弦定理可得最大角的余弦值，可判最大角為銳角，可得結論．

解答 解：不妨設直角三角形c為斜邊，則a＜c，b＜c，若t＞0，則新三角形的最長邊是c+t，
由題意可得：c2=a2+b2，
設最長邊c+t對的角為α，
由余弦定理可得cosα=$\frac{（a+t）^{2}+（b+t）^{2}-（c+t）^{2}}{2（a+t）（b+t）}$=$\frac{{t}^{2}+2t（a+b-c）}{2（a+t）（b+t）}$＞0，
∴新三角形的最大角為銳角，
∴新三角形為銳角三角形，
故選：A．

點評 本題考查三角形形狀的判斷，涉及余弦定理的應用，屬基礎題．

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