11．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，在[-1，0]上為單調(diào)增函數(shù)，又α，β為銳角三角形二個內(nèi)角，則（　　）
A．f（cosα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＞f（sinβ）C．f（sinα）＜f（cosβ）D．f（sinα）＞f（cosβ）

分析 根據(jù)α和β的關(guān)系得出sinα＞cosβ，再根據(jù)f（x）的單調(diào)性得出結(jié)論．

解答 解：∵f（x）+f（-x）=0，∴f（x）是奇函數(shù)，
∵f（x）在[-1，0]上為單調(diào)增函數(shù)，
∴f（x）在[0，1]上是增函數(shù)．
∵α，β為銳角三角形二個內(nèi)角，
∴α+β＞90°，即90°＞α＞90°-β＞0，
∴1＞sinα＞sin（90°-β）=cosβ＞0，
∴f（sinα）＞f（cosβ）．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，三角恒等變換，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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1．設(shè)f（x）=$\frac{ex}{1+a{x}^{2}}$，其中a為正實數(shù)．
（1）若x=$\frac{1}{3}$是f（x）的一個極值點(diǎn)，求a的值
（2當(dāng)a=$\frac{4}{3}$時，求f（x）的極值點(diǎn)；
（3）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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