18．下面使用類比推理正確的是（　�。�
A．”loga（x•y）=logax+logay“類比推出“sin（x•y）=sinx+siny“
B．“（a+b）•c=ac+bc”類比推出“（a•b）•c=ac•bc”
C．“（a+b）•c=ac+bc”類比推出“$\frac{a+b}{c}$=$\frac{a}{c}+\frac{c}$（c≠0）“
D．“（a•b）•c=a•（b•c）“類比推出“（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）“

分析 四個命題，結(jié)論不正確，列舉反例，正確命題給予證明即可．

解答 解：對于A，x=0，y=1，結(jié)論不成立；
對于B，（a•b）•c=abc，結(jié)論不成立；
對于C，利用分式的運算，可知結(jié)論成立；
對于D，左邊與$\overrightarrow{c}$共線，右邊與$\overrightarrow{a}$共線，結(jié)論不成立；
故選：C．

點評 類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．但類比推理的結(jié)論不一定正確，還需要經(jīng)過證明，我們在進行類比推理時，一定要注意對結(jié)論進行進一步的論證，如果要證明一個結(jié)論是正確的，要經(jīng)過嚴(yán)密的論證，但要證明一個結(jié)論是錯誤的，只需要舉出一個反例．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知cos（α-$\frac{π}{6}}$）+sinα=$\frac{4}{5}\sqrt{3}$，則sin（α+$\frac{7π}{6}}$）的值是（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知y=f（x）為R上可導(dǎo)函數(shù)，則“f′（0）=0“是“x=0是y=f（x）極值點”的必要不充分條件（填“充分不必要條件”或“必要不充分條件”或“充要條件”或“既不充分也不必要條件”）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-mx+m，m、x∈R．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為R，求m的取值范圍；
（2）若實x1，x2數(shù)滿足x1＜x2，且f（x1）≠f（x2），證明：方程f（x）=$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]至少有一個實根x0∈（x1，x2）；
（3）設(shè)F（x）=f（x）+1-m-m2，且|F（x）|在[0，1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知集合{a，b，c}={1，2，3}，①a≠2；②a=3；③b=1；④c=3．若①②③④中有且僅有一個是正確的，則a-b-c的值是-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1，0），且在P點處的切線斜率為2
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-2x+2，求g（x）在其定義域上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a+i與3-bi互為共扼復(fù)數(shù)，則（a-bi）2=（　　）
A．10+6iB．8+6iC．8-6iD．10-6i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知sin（α-2β）=-$\frac{2}{3}$，cos（2α-β）=$\frac{1}{4}$，其中0＜α＜$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$＜β＜$\frac{3π}{4}$，則cos（α+β）=$\frac{2\sqrt{15}-\sqrt{5}}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=16．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案