13．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則2x+3y的最大值30．

分析 作出不等式組對于的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$對于的平面區(qū)域如圖：

由z=2x+3y，則y=$-\frac{2}{3}$x+$\frac{z}{3}$，
平移直線y=$-\frac{2}{3}$x+$\frac{z}{3}$，由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x-y+5=0}\end{array}\right.$可得：A（3，8）
由圖象可知當(dāng)直線y=$-\frac{2}{3}$x+$\frac{z}{3}$，
經(jīng)過點(diǎn)A時，直線y=$-\frac{2}{3}$x+$\frac{z}{3}$的截距最大，此時z最大，
此時zmax=2×3+3×8=30，
故答案為：30．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．要能根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)定義域．
（1）f（x）=$\frac{lg（{x}^{2}-2x）}{\sqrt{9-{x}^{2}}}$；
（2）f（x）=$\frac{lg（x+2）}{|x|-x}$+$\sqrt{2-{x}^{2}}$；
（3）f（x）=$\frac{\sqrt{-{x}^{2}-3x+4}}{x}$；
（4）f（x）=$\frac{lo{g}_{2}（3-x）}{\sqrt{x+2}}$+（2x-3）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)$\overrightarrow{a}$是以A（-1，2）為始點(diǎn)，且$\overrightarrow$=（3，4）平行的單位向量，求向量$\overrightarrow{a}$的終點(diǎn)坐標(biāo)．

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1．適合條件{0，1，2}⊆A?{0，1，2，3，4，5}的集合A的個數(shù)是（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若集合T={0，4，9}，集合S={x|x∈T}，寫出滿足條件的集合S．

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18．設(shè)集合P={x|1≤x＜4}，Q={x|2≤x≤5，x∈N}，則P∩Q=（　　）
A．∅B．{x|2≤x＜4}C．{x|1≤x＜5}D．{2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．指出下列函數(shù)的最大值和最小值：
（1）y=2sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{3}$）；（2）y=$\frac{1}{2}$sin（3x-$\frac{π}{4}$）

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2．已知f（x）=$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{4-x}}$，則f（x）的定義域為[0，4）．

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3．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a．
（1）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍；
（2）函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在x0∈R使f（x0）=x0，則稱（x0，f（x0））為f（x）的圖象上的不動點(diǎn)，若函數(shù)f（x）的圖象有兩個不同的不動點(diǎn)，求a的取值范圍．

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