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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知?jiǎng)狱c(diǎn)M (x , y) 到直線l:x =4的距離是它到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍.
(Ⅰ) 求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(Ⅱ) 過點(diǎn)P(0,3)的直線m與軌跡C交于A, B兩點(diǎn). 若A是PB的中點(diǎn), 求直線m的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
學(xué)校為測評(píng)班級(jí)學(xué)生對任課教師的滿意度,采用“100分制”打分的方式來計(jì)分.現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名,以下莖葉圖記錄了他們對某教師的滿意度分?jǐn)?shù)(以十位數(shù)字為莖,個(gè)位數(shù)字為葉):
(Ⅰ)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅱ)若滿意度不低于98分,則評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”.求從這10人中隨機(jī)選取3人,至多有1人評(píng)價(jià)
該教師是“優(yōu)秀”的概率;
(Ⅲ)以這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)班級(jí)的總體數(shù)據(jù),若從該班任選3人,記表示抽到評(píng)價(jià)該教師為
“優(yōu)秀”的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定義在[1,+∞)上的函數(shù)。給出下列結(jié)論:
①函數(shù) f(x)的值域?yàn)閇0,4];②關(guān)于x的方程有2n+4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;③當(dāng)x時(shí),函數(shù)f(x)的圖像與x軸圍成的圖形面積為S,則S=2;④存在,使得不等式成立,其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為_______.
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