已知f（x）=sin（2x+
π
6
）．
（1）若將y=f（x）圖象上的所有點(diǎn)向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，寫(xiě)出g（x）的表達(dá)式．
（2）求y=f（x）圖象上所有對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）根據(jù)已知條件直接利用函數(shù)的圖象變換求出結(jié)果．
（2）利用整體思想，求出函數(shù)圖象的對(duì)稱中心，最后求出中心對(duì)稱坐標(biāo)．
解答： 解：（1）已知f（x）=sin（2x+
π
6
），
將y=f（x）圖象上的所有點(diǎn)向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度得到：
g（x）=sin[2（x-
π
3
）+
π
6
]=-cos2x
（2）已知f（x）=sin（2x+
π
6
）
令：2x+
π
6
=kπ(k∈Z)
解得：x=
kπ
2
-
π
12
（k∈Z）
所以：函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為：(
kπ
2
-
π
12
，0)（k∈Z）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：函數(shù)圖象的變換問(wèn)題，函數(shù)的對(duì)稱中心的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓（x-3）2+（y-4）2=4上的點(diǎn)到直線x+y-14=0的最大距離
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
π
4
)=
2
，曲線C的參數(shù)方程為
x=1+
2
cosθ
y=-1+
2
sinθ
（θ為參數(shù)），則曲線C上的點(diǎn)到直線的最大距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交，則點(diǎn)P（a，b）在（　�。�
A、圓上B、圓外
C、圓內(nèi)D、以上皆有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B是拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)，且滿足OA⊥OB（O為原點(diǎn)），求證：直線AB過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+3-a，當(dāng)x∈{-2，2}時(shí)函數(shù)至少有個(gè)零點(diǎn)，求a的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

質(zhì)檢部門(mén)對(duì)某超市甲、乙、丙三種商品共750件進(jìn)行分層抽樣檢查，抽檢員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：
商品類別甲乙丙
商品數(shù)量（件）x1300x2
樣本容量x320x4
表格中甲、丙商品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚（分別用x1，x2，x3，x4表示），若甲商品的樣本容量比丙商品的樣本容量多6，則根據(jù)以上信息可求得丙商品數(shù)量x2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A（-2，2）、B（1，1），若直線ax+y+1=0與線段AB有交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
3
2
]∪[2，+∞）
B、[-
3
2
，2）
C、（-∞，-2]∪[
3
2
，+∞）
D、[-2，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（
1
4
x+b）（a，b為常數(shù)，其中a＞0，a≠1）的圖象如圖所示，則a+b的值為
 
．

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