Question

12．函數(shù)y=1-sinx的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

• A． [2kπ，（2k+1）π]
• B． [2kπ+π，（2k+1）π]
• C． [2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]
• D． [2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]（以上k∈Z）

Answer 1

分析 直接利用正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間即可．

解答 解：由函數(shù)y=sinx的性質(zhì)知，其在區(qū)間[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]，k∈Z上是減函數(shù)，
由復(fù)合函數(shù)求單調(diào)性法則可知：函數(shù)y=1-sinx（x∈R）在[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]單調(diào)遞增，
∴函數(shù)y=1-sinx的單調(diào)遞增區(qū)間[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]，k∈Z，
故答案選：D．

點評 題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的單調(diào)性，熟知其單調(diào)區(qū)間的形式，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．