設(shè)原命題為：“當(dāng)c＞0時，若a＞b，則ac＞bc”．寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷它們的真假．
考點(diǎn)：四種命題
專題：不等式的解法及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：根據(jù)原命題是若P，則Q，它的逆命題是若Q，則P，否命題是若￢P，則￢Q，逆否命題是若￢Q，則￢P，寫出對應(yīng)的命題即可；
根據(jù)不等式的性質(zhì)，可以判定它的逆命題、否命題與逆否命題的真假．
解答： 解：∵原命題為：“當(dāng)c＞0時，若a＞b，則ac＞bc”，
∴它的逆命題是“當(dāng)c＞0時，若ac＞bc，則a＞b”；
否命題是“當(dāng)c＞0時，若a≤b，則ac≤bc”；
逆否命題是“當(dāng)c＞0時，若ac≤b，則a≤b”．
根據(jù)不等式的性質(zhì)，“不等式的兩邊同乘以（或除以）一個正數(shù)，不等號的方向不變”，
可以判定它的逆命題、否命題與逆否命題都是真命題．
點(diǎn)評：本題考查了四種命題之間的關(guān)系以及不等式的性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)原命題直接寫出對應(yīng)的逆命題、否命題和逆否命題，再由不等式的性質(zhì)判定命題的真假．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c=2asinC，則角A為（　�。�
A、30°或60°
B、45°或60°
C、120°或60°
D、30°或150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3-4cos（2x+
π
3
），x∈[-
π
3
，
π
6
]，求該函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=
4
5
，b=2，
（1）當(dāng)A=30°時，求a的值；  
（2）當(dāng)△ABC的面積為3時，求a，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2-（sinx+cosx）2，（x∈R）
（1）求函數(shù)y的最小正周期和最大值；
（2）求函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C1的頂點(diǎn)在原點(diǎn)焦點(diǎn)在y軸上，且經(jīng)過點(diǎn)P（2，2），圓C2過定點(diǎn)A（0，1），且圓心C2在拋物線C1上，記圓C2與x軸的兩個交點(diǎn)為M、N．
（1）求拋物線C1的方程；
（2）當(dāng)圓心C2在拋物線上運(yùn)動時，試問|MN|是否為一定值？請證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)圓心C2在拋物線上運(yùn)動時，記|AM|=m，|AN|=n，求
m
n
+
n
m
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2x2-2x+3
x2-x+1
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=
1
n
（n∈N*）．從數(shù)列{an}中選出k（k≥3）項(xiàng)并按原順序組成的新數(shù)列記為{bn}，并稱{bn}為數(shù)列{an}的k項(xiàng)子列．例如數(shù)列
1
2
，
1
3
，
1
5
，
1
8
為{an}的一個4項(xiàng)子列．
（Ⅰ）試寫出數(shù)列{an}的一個3項(xiàng)子列，并使其為等差數(shù)列；
（Ⅱ）如果{bn}為數(shù)列{an}的一個5項(xiàng)子列，且{bn}為等差數(shù)列，證明：{bn}的公差d滿足-
1
8
＜d＜0；
（Ⅲ）如果{cn}為數(shù)列{an}的一個m（m≥3）項(xiàng)子列，且{cn}為等比數(shù)列，證明：c1+c2+c3+…+cm≤2-
1
2m-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x
+
x-1
的值域．

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同步練習(xí)冊答案