Question

【題目】圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ
（1）把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求經(jīng)過圓O1、圓O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】以極點(diǎn)為原點(diǎn)、極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．

x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，由ρ＝4cosθ得ρ2＝4ρcosθ，

所以x2＋y2＝4x、即圓O1的直角坐標(biāo)方程為x2＋y2－4x＝0，

同理圓O2的直角坐標(biāo)方程為x2＋y2＋4y＝0

（2）

解：以極點(diǎn)為原點(diǎn)、極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．

由 解得 或者

即圓O1、圓O2交于點(diǎn)(0，0)和(2，－2)，故過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y＝－x

【解析】本題主要考查了圓的極坐標(biāo)方程，解決問題的關(guān)鍵是將所給極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程分析計(jì)算即可
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓的參數(shù)方程的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握圓的參數(shù)方程可表示為才能正確解答此題．