已知△ABC中，∠A=60°，b=1，S
△ABC=
2，則△ABC外接圓直徑為
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將b，sinA以及已知面積代入求出c的值，利用余弦定理求出a的值，再利用正弦定理求出外接圓直徑即可．
解答：
解：∵已知△ABC中，∠A=60°，b=1，S
△ABC=
2，
∴
bcsinA=2
，即
•c•
=2
，
解得：c=8，
∴由余弦定理得：a
2=b
2+c
2-2bccosA=1+64-8=57，即a=
，
則由正弦定理
=2R，得：2R=
=2
．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n（n-6），數(shù)列{bn}滿足b2=3，bn+1=3bn（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)的公式
（Ⅱ）記數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn＜2014時(shí)n的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
數(shù)列{a
n}滿足a
n=n，閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入n=5，a
n=n，x=2的值，則輸出的結(jié)果v=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（文）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧1，2，3}，值域?yàn)榧蟵1，2，3，4}的非空真子集，設(shè)點(diǎn)A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3）），且（
+
）•
=0，則滿足條件的函數(shù)f（x）有
個(gè)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
x3+x2-ax-a（a＞0）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]上的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
一次函數(shù)f（x）=mx+n與指數(shù)型函數(shù)g（x）=a
x+b，（a＞0，a≠1）的圖象交于兩點(diǎn)A（0，1），B（1，2），通過(guò)分析兩個(gè)函數(shù)的圖象回答；當(dāng)x∈
時(shí)，f（x）＜g（x）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
從5男3女8位志愿者中任選3人參加冬奧會(huì)火炬接力活動(dòng)，所選3人中恰有兩位女志愿者的概率是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=logn+1x（n＞0），且 g（x）=x+f（x+2）-f（n-x）是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)n的值；
（2）求g（x）圖象與直線y=-2，x=1圍成的封閉圖形的面積S；
（3）對(duì)于任意a，b，c∈[M，+∞），且a≥b≥c．當(dāng)a、b、c能作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)時(shí)，f（a），f（b），f（c）也總能作為某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，試求M的最小值．
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