3．如圖表：現(xiàn)有n2（n≥4）個(gè)正數(shù)排列成n行n列方陣，符號(hào)aij（1≤i≤n，1≤j≤n，i，j∈N*）表示位于第i行第j列的正數(shù)．已知每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，且各列數(shù)的公比都相等．若a11=2，a24=a32=16，則aij=2i•j．

分析 設(shè)第一行的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，進(jìn)而根據(jù)若a11=2，a24=a32=16，利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得方程組求得q和d，進(jìn)而求得aij．

解答 解：設(shè)第一行的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，
依題意可知（2+3d）q=（2+d）q2=16，
解得q=2，d=2，
∴aij=[2+2（j-1）]2i-1=j•2i，
故答案為：j•2i．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．本題主要考查了學(xué)生對(duì)等差數(shù)列和等比數(shù)列的理解和靈活運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．王老師注冊(cè)了一個(gè)QQ號(hào)，密碼由五個(gè)數(shù)字構(gòu)成，為了提高保密程度，他決定再插入一個(gè)英文字母a和一個(gè)感嘆號(hào)！，原來的數(shù)字及順序不變，則可構(gòu)成新密碼的個(gè)數(shù)為42（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=lg（4-x）+x0的定義域是{x|x＜4，且x≠0}．

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11．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x在點(diǎn)處（1，$\frac{4}{3}$）的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　　）
A．3B．$\frac{1}{3}$C．2D．$\frac{1}{9}$

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18．設(shè)α角屬于第二象限，且|cos$\frac{α}{2}$|=-cos$\frac{α}{2}$，則$\frac{α}{2}$角屬于三象限，已知tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知圓C：x2+y2-4x+3=0，點(diǎn)P（a，a+1）（a∈R），過點(diǎn)P的直線與圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)M，則PM的最小值為$\frac{\sqrt{14}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多合計(jì)
喜歡玩電腦游戲18927
不喜歡玩電腦游戲81523
合計(jì)262450
經(jīng)計(jì)算得K2≈5.059，則有97.5%的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知等差數(shù)列{an}、等比數(shù)列{bn}滿足a1+a2=a3，b1b2=b3，且a3，a2+b1，a1+b2成等差數(shù)列，a1，a2，b2成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）按如下方法從數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}中取項(xiàng)：
第1次從數(shù)列{an}中取a1，
第2次從數(shù)列{bn}中取b1，b2，
第3次從數(shù)列{an}中取a2，a3，a4，
第4次從數(shù)列{bn}中取b3，b4，b5，b6，
…
第2n-1次從數(shù)列{an}中繼續(xù)依次取2n-1個(gè)項(xiàng)，
第2n次從數(shù)列{bn}中繼續(xù)依次取2n個(gè)項(xiàng)，
…
由此構(gòu)造數(shù)列{cn}：a1，b1，b2，a2，a3，a4，b3，b4，b5，b6，a5，a6，a7，a8，a9，b7，b8，b9，b10，b11，b12，…，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，求滿足Sn＜22014的最大正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足an+1=can2+1-c，n∈N*，其中常數(shù)c∈（0，$\frac{1}{2}$）．
（1）若a2＞a1，求a1的取值范圍；
（2）若a1∈（0，1），求證：對(duì)任意n∈N*，都有an∈（0，1）；
（3）若a1∈（0，1），設(shè)數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn＞n-$\frac{2}{1-2c}$．

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