10．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的一個焦點是（-4，0），則其離心率是$\frac{4}{5}$．

分析 利用橢圓的焦點坐標，判斷橢圓長軸所在的軸，求出a，然后求解離心率．

解答 解：因為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的一個焦點為（-4，0），
所以橢圓的長軸在x軸，所以a2-9=16，所以a=5，
所以橢圓的離心率為：$\frac{c}{a}$=$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查橢圓的基本性質的應用，橢圓的焦點坐標的應用，離心率的求法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知平面上不同兩點P（a，b），Q（3-b，3-a），線段PQ垂直平分線為直線l，則圓C：（x-2）2+（y-3）3=1關于l的對稱圓的方程x2+（y-1）2=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．我國2009年至2015年生活垃圾無害化處理量y（單位：億噸）的數(shù)據(jù)如下表：
年份2009201020112012201320142015
年份代號i1234567
年生活垃圾無害化處理量y0.71.11.42.22.63.03.7
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，預測2017年我國生活垃圾無害化處理量．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i-n\overline{t}\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{t}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax3+4x-4（a∈R），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線3x-y+2=0平行．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．將函數(shù)圖象y=4sin（6x+$\frac{3π}{5}$）上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，再向右平移$\frac{π}{5}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）圖象的對稱軸方程是x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{20}$，k∈Z．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為正三角形，E、F分別是BC、CC1的中點
（1）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
（2）若D為AB中點，∠CA1D=45°且AB=2，設三棱錐F-AEC的體積為V1，三棱錐F-AEC與三棱錐A1-ACD的公共部分的體積為V2，求$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2-5x+6=0的兩根．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．雙曲線：$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（n＞0，m＞0）的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，P在雙曲線上．且滿足∠F1PF1=$\frac{π}{3}$，S${\;}_{△{F}_{1}P{F}_{2}}$=1，則m=$\root{4}{\frac{1}{3}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖是一個物體的三視圖，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm），它的體積為32+8πcm3．

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