13．已知函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2e}^{x}-3，x＞0}\\{f（x），x＜0}\end{array}\right.$是奇函數(shù)，則x＜0時(shí)，f（x）的解析式為（　　）
A．f（x）=2ex-3B．f（x）=$\frac{2}{{e}^{x}}$-3C．f（x）=2ex+3D．f（x）=-$\frac{2}{{e}^{x}}$+3

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：若x＜0，則-x＞0，即g（-x）=2e-x-3，
∵g（x）是奇函數(shù)，
∴g（-x）=2e-x-3=-g（x），
則g（x）=3-2e-x，x＜0，
∴當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=g（x）=3-2e-x，
∴x＜0時(shí)，f（x）=g（x）=3-2e-x=-$\frac{2}{{e}^{x}}$+3，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

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