已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)，為其右焦點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在兩點(diǎn)之間），若 與的面積相等，試求直線的方程.


（1）；（2）。

試題分析：（1）因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/05/23/15/2015052315205111466059.files/image207.gif'>，所以，.  

設(shè)橢圓方程為，又點(diǎn)在橢圓上,所以，

解得，   

所以橢圓方程為.  

（2）易知直線的斜率存在,

設(shè)的方程為，   由消去整理，得

，   

由題意知，

解得. 

設(shè)，，則， ①， . ②.

因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/05/23/15/2015052315205111466059.files/image087.gif'>與的面積相等，

所以，所以. ③  由①③消去得. ④

將代入②得. ⑤

將④代入⑤，

整理化簡(jiǎn)得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)成立. 

所以直線的方程為.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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將曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，求所得曲線的方程．

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若向量，，且，則的值是     ．

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已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x－1)＜f()的x的取值范圍是(　　)  

A.         B.       C.         D.

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已知, 則的最大值是________________；

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函數(shù)在x=1處取到極值，則a的值為（   ）

    A．           B．       C．0           D．

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已知函數(shù)，若是奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（   ）

   A．      B．          C．       D．

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若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為（  ）

A.         B.          C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


（1）已知，求證：.用反證法證明時(shí)，可假設(shè)；

（2）若，，求證：方程的兩根的絕對(duì)值都小于1.用反證法證明時(shí)可假設(shè)方程有一根的絕對(duì)值大于或等于1，即假設(shè)；

以下結(jié)論正確的是                                                       （　  ）

Ａ．（1）與（2）的假設(shè)都錯(cuò)誤        Ｂ．（1）的假設(shè)正確；（2）的假設(shè)錯(cuò)誤

Ｃ．（1）與（2）的假設(shè)都正確        Ｄ．（1）的假設(shè)錯(cuò)誤；（2）的假設(shè)正確

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