將曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，求所得曲線的方程．


解：由題意，得旋轉(zhuǎn)變換矩陣，   

設(shè)上的任意點(diǎn)在變換矩陣M作用下為，，

∴   

得．

將曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，所得曲線的方程為．……10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若指數(shù)函數(shù)y＝ax 在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)f(x)滿足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(0)＝0，f(1)＝1，若f(x)在區(qū)間[m，n]上的

值域是[m，n]，則m＝________，n＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在閉區(qū)間 [－1，1]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則它們的和不大于1的概率是               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日    期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差（°C）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

 （2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知復(fù)數(shù)z＝－1，其中i為虛數(shù)單位，則z的模為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知正六棱錐P－ABCDEF的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為4，則此六棱錐的體積為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，四棱錐P－ABCD中，PA平面ABCD，AD∥BC，ABAD，BC＝，AB＝1，BD＝PA＝2．

（1）求異面直線BD與PC所成角的余弦值；

（2）求二面角A－PD－C的余弦值．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)，為其右焦點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在兩點(diǎn)之間），若 與的面積相等，試求直線的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案