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－ABC是直三棱柱，∠BCA=，點分別是的中點，若BC=CA=，則所成角的余弦值是

［　�。�

A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：

　　解法1 在平面內把線平移到，則就是所求的角．設BC=CA==2a，則=a，a，，＝．故選D．

　　解法2 如下圖，把直三棱柱補成一個直四棱柱－ABFC，取的中點，是所求的角，同樣可求得cos，把一個三棱柱補成一個四棱柱的方法常在處理與三棱柱有關的問題中運用，以后會再次出現．


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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，A1B1C1-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（　�。�
A、
30
10
B、
1
2
C、
3
2
D、
15
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，A1B1C1-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點D1、F1分別是A1B1和A1C1中點，若BC=CA=CC1，求BD1和AF1成角余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，A1B1C1-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點D1、F1分別是A1B1和A1C1的中點，BC=CA=CC1=2，
（Ⅰ） 求BD1與AF1所成角的余弦值；
（Ⅱ） 求直線AF1和平面ABC所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學選修2-1 3.2立體幾何中的向量方法練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（    ）

A．                                B．            C．                 D．

 

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科目：高中數學 來源：新課標版高二數學選修（2-1）空間向量試題專項訓練（陜西） 題型：選擇題

如圖，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（    ）

    A．          B．

    C．    D．

 

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