【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”，三國時期吳國的數(shù)學家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細證明．如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形．現(xiàn)隨機地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投擲飛鏢，若飛鏢落在小正方形區(qū)域的概率是，則直角三角形的兩條直角邊長的比是（長邊：短邊）（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設(shè)小正方形邊長為，可得出大正方形邊長為，設(shè)直角三角形較短的邊長為，根據(jù)勾股定理可求得與的等量關(guān)系，進而可求得結(jié)果.

設(shè)小正方形邊長為，由于飛鏢落在小正方形區(qū)域的概率是，則大正方形邊長為，

設(shè)直角三角形較短的直角邊長為，則直角三角形較長的直角邊長為，

由勾股定理得，，，解得，

因此，直角三角形的兩條直角邊長的比是（長邊：短邊）.

故選：C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線 （為參數(shù)），直（為參數(shù)），以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求與的極坐標方程；

（2）當時，直線與相交于兩點；過點作的垂線，與曲線的另一個交點為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對于，，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（I）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（II）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)圖像與直線有兩個交點？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，是等腰梯形，，，，．給出下列三個命題：

平面平面；

異面直線與所成角的余弦值為；

直線與平面所成角的正弦值為．

那么，下列命題為真命題的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某面包店隨機收集了面包種類的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表：

面包類型

第一類

第二類

第三類

第四類

第五類

第六類

面包個數(shù)

90

60

30

80

100

40

好評率

0.6

0.45

0.7

0.35

0.6

0.5

好評率是指：一類面包中獲得好評的個數(shù)與該類面包的個數(shù)的比值．

（1）從面包店收集的面包中隨機選取1個，求這個面包是獲得好評的第五類面包的概率；

（2）從面包店收集的面包中隨機選取1個，估計這個面包沒有獲得好評的概率；

（3）面包店為增加利潤，擬改變生產(chǎn)策略，這將導(dǎo)致不同類型面包的好評率發(fā)生變化．假設(shè)表格中只有兩類面包的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類面包的好評率增加0.1，哪類面包的好評率減少0.1，使得獲得好評的面包總數(shù)與樣本中的面包總數(shù)的比值達到最大？（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象與x軸交于點A，B(點A在點B的左側(cè))，函數(shù)的圖象與x軸交于點C，D(點C在點D的左側(cè))，其中，.

(1)求證:函數(shù)與的圖象交點落在一條定直線上;

(2)若，求a，b和k應(yīng)滿足的關(guān)系式:

(3)是否存在函數(shù)和，使得B，C為線段AD的三等分點?若存在，求的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，已知（），且.

（1）證明為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，且證明；

（3）在（2）小問的條件下，若對任意的，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

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