3．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y-1≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．6

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=x+2y過點B（3，0）時，z最大值即可．

解答 解：作出可行域如圖，
由z=x+2y知，y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z，
所以動直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z的縱截距$\frac{1}{2}$z取得最大值時，
目標(biāo)函數(shù)取得最大值．
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3=0}\\{x+3y-3=0}\end{array}\right.$得B（3，0）．
結(jié)合可行域可知當(dāng)動直線經(jīng)過點B（3，0）時，
目標(biāo)函數(shù)取得最大值z=2×3+0=6．
故選：D．

點評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則此三角形是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．無窮等差數(shù)列{an}的各項均為整數(shù)，首項為a1、公差為d，Sn是其前n項和，3、21、15是其中的三項，給出下列命題：
①對任意滿足條件的d，存在a1，使得99一定是數(shù)列{an}中的一項；
②存在滿足條件的數(shù)列{an}，使得對任意的n∈N*，S2n=4Sn成立；
③對任意滿足條件的d，存在a1，使得30一定是數(shù)列{an}中的一項．
其中正確命題的序號為（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知A={x|x＜2}，B={x|x＜m}，若B是A的子集，則實數(shù)m的取值范圍為m≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥4}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為（　�。�
A．8B．11C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R，都有f（x+1）=f（x-1），已知當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2x-1，有以下結(jié)論：
①2是函數(shù)f（x）的一個周期；　　　　　　　　
②函數(shù)f（x）在（1，2）上單調(diào)遞減，在（2，3）上單調(diào)遞增；
③函數(shù)f（x）的最大值為1，最小值為0；　　　
④當(dāng)x∈（3，4）時，f（x）=23-x．
其中，正確結(jié)論的序號是①②④．（請寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$且最大值為40，則$\frac{5}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{9}{4}$C．4D．$\frac{25}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若點M是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足5$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{AB}$+3$\overrightarrow{AC}$，則△MBC與△ABC的面積比為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知cos2α=$\frac{3}{5}$，則sin4α-cos4α的值為（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$-\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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同步練習(xí)冊答案