【題目】為慶祝國(guó)慶節(jié)，某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國(guó)，愛(ài)我中華”知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六組，并畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問(wèn)題：

(1)求第四組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分．

【答案】(1)0.3；圖見(jiàn)解析；(2) 及格率是75%；平均分為71分．

【解析】

(1)利用各組的頻率和等于1可求；

(2)及格率就是[60,100]之間的頻率之和，平均分利用區(qū)間中點(diǎn)值和頻率積進(jìn)行求解.

解：(1)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，

所以第四組的頻率為.

補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖所示．

(2)依題意可得第三、四、五、六組的頻率之和為(0.015＋0.030＋0.025＋0.005)×10＝0.75，

則可估計(jì)這次考試的及格率是75%.

因?yàn)槌槿W(xué)生的平均分約為45×0.1＋55×0.156＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71(分)，所以可估計(jì)這次考試的平均分為71分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值．由測(cè)量表得到如下頻率分布直方圖

（1）補(bǔ)全上面的頻率分布直方圖（用陰影表示）；

（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中間值作為代表，據(jù)此估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布Z（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均值，σ2近似為樣本方差s2（組數(shù)據(jù)取中間值）；

①利用該正態(tài)分布，求從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，該產(chǎn)品為合格品的概率；

②該企業(yè)每年生產(chǎn)這種產(chǎn)品10萬(wàn)件，生產(chǎn)一件合格品利潤(rùn)10元，生產(chǎn)一件不合格品虧損20元，則該企業(yè)的年利潤(rùn)是多少？

參考數(shù)據(jù)：＝5.1，若Z～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ，μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ，μ+2σ）＝0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】郴州市某中學(xué)從甲乙兩個(gè)教師所教班級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取100人，每人分別對(duì)兩個(gè)教師進(jìn)行評(píng)分，滿分均為100分，整理評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組：，，，，，.得到甲教師的頻率分布直方圖，和乙教師的頻數(shù)分布表：

乙教師分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)區(qū)間

頻數(shù)

3

3

15

19

35

25

（1）在抽樣的100人中，求對(duì)甲教師的評(píng)分低于70分的人數(shù)；

（2）從對(duì)乙教師的評(píng)分在范圍內(nèi)的人中隨機(jī)選出2人，求2人評(píng)分均在范圍內(nèi)的概率；

（3）如果該校以學(xué)生對(duì)老師評(píng)分的中位數(shù)是否大于80分作為衡量一個(gè)教師是否可評(píng)為該年度該校優(yōu)秀教師的標(biāo)準(zhǔn)，則甲、乙兩個(gè)教師中哪一個(gè)可評(píng)為年度該校優(yōu)秀教師？（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十九大提出：堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，做到精準(zhǔn)扶貧，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真正脫貧，堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村種植臍橙，并利用互聯(lián)網(wǎng)電商進(jìn)行銷售，為了提高銷量，現(xiàn)從該村的臍橙樹(shù)上隨機(jī)摘下100個(gè)臍橙進(jìn)行測(cè)重，其質(zhì)量（單位克）分布在區(qū)間［200，500內(nèi)，由統(tǒng)計(jì)的質(zhì)量數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖如圖所示.

（1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量在，的臍橙中隨機(jī)抽取5個(gè)，再?gòu)倪@5個(gè)臍橙中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)臍橙質(zhì)量至少有一個(gè)不小于400克的概率；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代替這組數(shù)據(jù)的平均值，以頻率代替概率，已知該村的臍橙種植地上大約還有100000個(gè)臍橙待出售，某電商提出兩種收購(gòu)方案：

A.所有臍橙均以7元/千克收購(gòu)；

B.低于350克的臍橙以2元/個(gè)收購(gòu)，其余的以3元/個(gè)收購(gòu).

請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為該村選擇收益較好的方案.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓：，直線過(guò)定點(diǎn).

（1）若與圓相切，求的方程；

（2）若與圓相交于，兩點(diǎn)，求三角形面積的最大值，并求此時(shí)的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線處的切線斜率為0

求b;若存在使得，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)期間，有甲、乙、丙、丁4名游客準(zhǔn)備到貴州的黃果樹(shù)瀑布、梵凈山、萬(wàn)峰林三個(gè)景點(diǎn)旅游參觀，其中的每個(gè)人只去一個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)至少要去一個(gè)人，則游客甲去梵凈山的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市交管部門為了宣傳新交規(guī)舉辦交通知識(shí)問(wèn)答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市15～65歲的人群抽樣，回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示．

組別

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的概率

第1組

[15,25)

5

0.5

第2組

[25,35)

0.9

第3組

[35,45)

27

第4組

[45,55)

0.36

第5組

[55,65)

3

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人?

（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)其中，為常數(shù)且在處取得極值．

1當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

2若在上的最大值為1，求的值．

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