【題目】在中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)期間,有甲、乙、丙、丁4名游客準(zhǔn)備到貴州的黃果樹(shù)瀑布、梵凈山、萬(wàn)峰林三個(gè)景點(diǎn)旅游參觀,其中的每個(gè)人只去一個(gè)景點(diǎn),每個(gè)景點(diǎn)至少要去一個(gè)人,則游客甲去梵凈山的概率為( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

先求得所有基本事件的個(gè)數(shù),再求甲去梵凈山的所有情況:根據(jù)題意,分2種情況討論:,甲單獨(dú)一個(gè)人去梵凈山,甲和乙、丙、丁中1去梵凈山,分別求出每一種情況的方案的數(shù)目相加,由古典概型概率公式計(jì)算可得答案.

根據(jù)題意,滿足每個(gè)人只去一個(gè)景點(diǎn),每個(gè)景點(diǎn)至少要去一個(gè)人的所有基本事件的個(gè)數(shù)為C42 A33=36種,

若滿足甲去梵凈山,需要2種情況討論:

,甲單獨(dú)一個(gè)人去梵凈山, 將其他3人分成2組,對(duì)應(yīng)剩下的2個(gè)景點(diǎn),有C31A226種情況,則此時(shí)有6種方案;

,甲和乙、丙、丁中1人一起旅游,

先在乙、丙、丁中任選1人,與甲一起去梵凈山,有C313種情況,

將剩下的2人全排列,對(duì)應(yīng)剩下的2個(gè)景點(diǎn),有A222種情況,

則此時(shí)有2×36種方案;

則甲去梵凈山的方案有6+612種;

所以甲去梵凈山的概率為.

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了調(diào)查一款電視機(jī)的使用時(shí)間,研究人員對(duì)該款電視機(jī)進(jìn)行了相應(yīng)的測(cè)試,將得到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示:

并對(duì)不同年齡層的市民對(duì)這款電視機(jī)的購(gòu)買(mǎi)意愿作出調(diào)查,得到的數(shù)據(jù)如下表所示:

愿意購(gòu)買(mǎi)這款電視機(jī)

不愿意購(gòu)買(mǎi)這款電視機(jī)

總計(jì)

40歲以上

800

1000

40歲以下

600

總計(jì)

1200

(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),試估計(jì)該款電視機(jī)的平均使用時(shí)間;

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“愿意購(gòu)買(mǎi)該款電視機(jī)”與“市民的年齡”有關(guān);

(3)若按照電視機(jī)的使用時(shí)間進(jìn)行分層抽樣,從使用時(shí)間在的電視機(jī)中抽取5臺(tái),再?gòu)倪@5臺(tái)中隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行配件檢測(cè),求被抽取的2臺(tái)電視機(jī)的使用時(shí)間都在內(nèi)的概率.

附:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正方體的棱長(zhǎng)為,點(diǎn)E,FG分別為棱AB,,的中點(diǎn),下列結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)是___________.

①過(guò)E,F,G三點(diǎn)作正方體的截面,所得截面為正六邊形;

平面EFG;

平面;

④異面直線EF所成角的正切值為;

⑤四面體的體積等于.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為慶祝國(guó)慶節(jié),某中學(xué)團(tuán)委組織了歌頌祖國(guó),愛(ài)我中華知識(shí)競(jìng)賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名,將其成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))分成[40,50),[50,60),[90,100)六組,并畫(huà)出如圖所示的部分頻率分布直方圖,觀察圖形,回答下列問(wèn)題:

(1)求第四組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;

(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角AB,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知cos2B+cosB=1-cosAcosC.

(1)求證:ab,c成等比數(shù)列;

(2)b=2,求△ABC的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)有關(guān)于的一元二次方程

)若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

)若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號(hào)t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;

(2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:

,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在圓外,過(guò)點(diǎn)作圓的切線,設(shè)切點(diǎn)為.

(1)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到處,求此時(shí)切線的方程;

(2)求滿足的點(diǎn)的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,,,是線段上一點(diǎn)且滿足,是線段上一動(dòng)點(diǎn),把沿折起得到,使得平面平面,分別記,與平面所成角為,,平面與平面所成銳角為,則:(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案