不等式
x2-5x-6
2x+1
＜0的解集是
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：將不等式因式分解變形為
(x+1)(x-6)
2x+1
＜0，即可求（x+1）（2x+1）（x-6）＜0的解集，利用高次不等式的解法，求解即可得到答案．
解答： 解：不等式
x2-5x-6
2x+1
＜0可以變形為
(x+1)(x-6)
2x+1
＜0，
∴不等式
x2-5x-6
2x+1
＜0的解集即為
(x+1)(x-6)
2x+1
＜0的解集，
∴（x+1）（2x+1）（x-6）＜0，
根據(jù)高次不等式的解法，
解得x＜-1或-
1
2
＜x＜6，
∴不等式
x2-5x-6
2x+1
＜0的解集是（-∞，-1）∪（-
1
2
，6）．
故答案為：（-∞，-1）∪（-
1
2
，6）．
點評：本題考查了分式不等式和高次不等式的解法．對于分式不等式，一般是“移項，通分”，將分式不等式轉(zhuǎn)化為各個因式的正負問題．高次不等式一般選用“穿根法”進行求解，“穿根法”要注意先確定各因式的根，在數(shù)軸上按照從小到大標出來，確定各因式的系數(shù)為正值，根據(jù)“奇穿偶不穿”的原則，即可得到不等式的解集．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，2，1），B（-1，3，4），且
AP
=2
PB
，則P的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，直線l1的極坐標方程為ρ（2cosθ+sinθ）=2，直線l2的參數(shù)方程為
x=1-2t
y=2+kt
（t為參數(shù)），若直線l1與直線l2垂直，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式組
3x2+x-2≥0
4x2-15x+9＞0
．
（2）設a≠b，解關于x的不等式a2x+b2（1-x）≥[ax+b（1-x）]2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線ax+2y+1=0與直線x+y+4=0平行的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的兩個實數(shù)根，且x1∈（0，1），x2∈（1，2）．則
b-2
a-1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x+1，(x≥0)
f(x+2)，(x＜0)
，則f（-2）=（　　）
A、0B、1C、-2D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

《中華人民共和國個人所得稅》第十四條中有下表：
級別 全月應納稅所得額 稅率（%）
1 不超過500元的部分 5
2 超過500元至2000元的部分 10
3 超過2000元至5000元的部分 15
… … …
目前，右表中“全月應納稅所得額”是從總收入中減除2000元后的余額，例如：某人月總收入2520元，減除2000元，應納稅所得額就是520元，由稅率表知其中500元稅率為5%，另20元的稅率為10%，所以此人應納個人所得稅500×5%+20×10%=27元；
（1）請寫出月個人所得稅y關于月總收入x（0＜x≤7000）的函數(shù)關系；
（2）某人在某月交納的個人所得稅為190元，那么他這個月的總收入是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，當x≥1時，f（x）=2x-4，則f(
1
3
)，f(
2
3
)，f(
3
2
)的大小為
 
（按由小到大的順序）

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